数列{an}定义为a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*

1. (2016·杭州模拟) 数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+ $\text{[math]}$ a_n² ， n∈N^*
1. （1）若a₁= $\text{[math]}$ （a＞0），求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=﹣1+ $\text{[math]}$ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

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1. (2016·杭州模拟) 数列{an}定义为a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*