1. (2016·金华模拟) 已知F₁、F₂是椭圆C的左右焦点，点A，B为其左右顶点，P为椭圆C上（异于A、B）的一动点，当P点坐标为（1， ）时，△PF₁F₂的面积为 ，分别过点A、B、P作椭圆C的切线l₁ ， l₂ ， l，直线l与l₁ ， l₂分别交于点R，T．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） （i）求证：以RT为直径的圆过定点，并求出定点M的坐标；

   （ii）求△RTM的面积最小值．