1. (2016·温岭模拟)

四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

1. （1） 证明：AC⊥BP；

3. （2） 求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值．