1. (2016高二下·肇庆期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁ ， 设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁=E．

求证：

1. （1） DE∥平面AA₁C₁C；
3. （2） BC₁⊥AB₁ ．