设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

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1. (2016高二下·肇庆期末) 设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
1. （1）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
3. （2）设n∈N^* ，证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ln（n+1）．

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使用过本题的试卷

2015-2016学年广东省肇庆市高二下学期期末数学试卷（理科）