1. (2016高二下·珠海期末) 已知函数f（x）=ax³+cx（a≠0，a∈R，c∈R），当x=1时，f（x）取得极值﹣2．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 求函数f（x）的单调区间和极大值；
5. （3） 若对任意x₁、x₂∈[﹣1，1]，不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|≤t恒成立，求实数t的最小值．