1. (2016高二下·黄冈期末) 已知函数f（x）= （a、b为常数），且f（1）= ，f（0）=0．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；
5. （3） 对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2^x+1）＜m•4^x恒成立，求实数m的取值范围．