如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、A1A的中点．

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1. (2016高二下·孝感期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别为A₁B₁、A₁A的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ＞的值；
3. （2）求证：BN⊥平面C₁MN；
5. （3）求点B₁到平面C₁MN的距离．

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2015-2016学年湖北省孝感市五校教学联盟高二下学期期末数学试卷（理科）