1. (2016高一下·宿州期中) 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n﹣3n+1，n∈N^* ．

1. （1） 证明数列{a_n﹣n}是等比数列；
3. （2） 求数列{a_n}的前n项和S_n；
5. （3） 证明不等式S_n+1≤4S_n ， 对任意n∈N^*皆成立．