已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn﹣1（n≥2）．

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1. (2016高一下·枣阳期中) 已知数列{a_n}的首项a₁=3，通项a_n与前n项和S_n之间满足2a_n=S_nS_n_﹣₁（n≥2）．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求公差；
3. （2）求数列{a_n}的通项公式．

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