1. (2016高二下·清流期中) 在直角坐标系中，定义两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．现有下列命题：

①已知P（1，3），Q（sin²α，cos²α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；

②原点O到直线x﹣y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为 ；

③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥ d（P，Q）；

④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．

其中的真命题是．（写出所有真命题的序号）