已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设 =x ，，记y=f（x）．

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1. (2016高二下·武汉期中) 已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设
$\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记y=f（x）．
1. （1）求函数y=f（x）的表达式；
3. （2）设g（x）=x³+3a²x+2a，x∈[0，1]．若对任意x₁∈[ $\text{[math]}$ ，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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2015-2016学年湖北省武汉市华中师大一附中高二下学期期中数学试卷（理科）