1. (2016高二下·武汉期中) 函数f（x）=alnx+1（a＞0）．

1. （1） 当x＞0时，求证： ；
3. （2） 在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．
5. （3） 当 时，求证： （n∈N^*）．