1. (2016高二下·南城期中) 数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

1. （1） 计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， 并由此猜想通项公式a_n；
3. （2） 用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．