已知函数f（x）= （x＞0）．

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1. (2016高二下·南城期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）．
1. （1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
3. （2）若f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数k的最大值；
5. （3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e²ⁿ^﹣³ ．

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使用过本题的试卷

2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二下学期期中数学试卷（理科）