1. (2015高二上·安庆期末) 在边长是2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

1. （1） 求EF的长
3. （2） 证明：EF∥平面AA₁D₁D；
5. （3） 证明：EF⊥平面A₁CD．