1. (2015高二上·福建期末) 已知双曲线 （a＞0，b＞0）的离心率为 ，虚轴长为4．

1. （1） 求双曲线的标准方程；
3. （2） 过点（0，1），倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．