1. (2015高一上·柳州期末) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，B₁C的中点为O，且AO⊥平面BB₁C₁C．

1. （1） 证明：B₁C⊥AB；
3. （2） 若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，BC=2，求B₁到平面ABC的距离．