1. (2015高一上·衡阳期末) 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

1. （1） 证明：AC⊥D₁E；
3. （2） 求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；
5. （3） 在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．