1. (2015高一上·娄底期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=BB₁=1，B₁C=2．

1. （1） 求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
3. （2） 求直线A₁C与平面B₁AC所成角的正弦值．