1. (2015高一上·娄底期末) 已知函数f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）

1. （1） 当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；

3. （2） 若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log₂x）＞0恒成立，求m的取值范围．

5. （3） 讨论f（x）零点的个数．