1. (2016八下·宜昌期中)

已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

1. （1） 四边形EFGH的形状是，证明你的结论．

3. （2） 如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．

5. （3） 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．