1. (2016八下·余干期中) 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

1. （1） 求证：OE=OF；
3. （2） 若BC=2 ，求AB的长．