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  • 1. (2016八下·微山期中) 某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.

    1. (1) 求证:AP=CQ;
    2. (2) 如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
    3. (3) 在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.
    【知识点】
    考点
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