1. (2015高二上·昌平期末) 在直平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁=1．

1. （1） 求证：OC₁∥平面AB₁D₁
3. （2） 求证：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁
5. （3） 求三棱锥A₁﹣AB₁D₁的体积．