1. (2015高二上·广州期末) 数列{a_n}是公差d不为0的等差数列，a₁=2，S_n为其前n项和．

1. （1） 当a₃=6时，若a₁ ， a₃ ， ， …， 成等比数列（其中3＜n₁＜n₂＜…＜n_k），求n_k的表达式；
3. （2） 是否存在合适的公差d，使得{a_n}的任意前3n项中，前n项的和与后n项的和的比值等于定常数？求出d，若不存在，说明理由．