1. (2015高二上·宝安期末) 如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，E为CD的中点．

1. （1） 求证：B₁E⊥AD₁
3. （2） 若二面角A﹣B₁E﹣A₁的大小为30°，求AB的长．