1. (2016·遵义) 如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

1. （1） 求证：CP=AQ；
3. （2） 若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．