1. (2016·葫芦岛)

如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

1. （1） 求抛物线的解析式及点D的坐标；

3. （2） 点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

5. （3） 若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标．