1. (2015八上·晋江期末)

在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

1. （1） 填空：∠AGD+∠EGH=°；

3. （2） 若点G在点B的右边．

   ①求证：△DAG≌△GHE；

   ②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

5. （3） 连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．