1. (2015九上·房山期末)

在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．

1. （1） 如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

3. （2） 动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．

   ①在图1中画出图形；

   ②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．