1. (2015九上·汶上期末)

已知，如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD垂直于经过点C的直线DE，垂足为点D，AC平分∠DAB．

1. （1） 求证：直线DE是⊙O的切线；

3. （2） 连接BC，猜想：∠ECB与∠CAB的数量关系，并证明你的猜想．