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初中数学
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综合题
1.
(2015九上·武昌期中)
定义:我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹(满足条件的所有点所组成的图形)叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
(1) 已知抛物线的焦点F(0,
),准线l:
,求抛物线的解析式;
(2) 已知抛物线的解析式为:y=x
2
﹣n
2
, 点A(0,
)(n≠0),B(1,2﹣n
2
),P为抛物线上一点,求PA+PB的最小值及此时P点坐标;
(3) 若(2)中抛物线的顶点为C,抛物线与x轴的两个交点分别是D、E,过C、D、E三点作⊙M,⊙M上是否存在定点N?若存在,求出N点坐标并指出这样的定点N有几个;若不存在,请说明理由.
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2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级上学期期中数学试卷