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  • 1. (2015九上·宜昌期中)

    把两个全等的等腰直角三角板(直角边长为4)叠放在一起,且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处.现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度(0°<α<90°)(如图1),四边形GKCH为两三角板的重叠部分.

    1. (1) 猜想BH与CK有怎样的数量关系?并证明你的结论;

    2. (2) 连接HK(如图2),在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,

      ①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

      ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ,求x.

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