1. (2016九下·崇仁期中)

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点

1. （1） 如图1，当BC=5BD时，求证：EG⊥BC；

3. （2） 如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；

5. （3） 当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=．