1. (2016九下·崇仁期中) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

1. （1） 求这条抛物线的解析式；
3. （2） E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．