1. (2015八上·广饶期末) 如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD=BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE=DF．

1. （1） 求证：AB=AC；
3. （2） 如果∠ABD=105°，求∠A的度数．