1. (2016八下·微山期末)

在平面直角坐标系中，边长为 的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，顶点B，A在x，y轴正半轴上运动（x轴的正半轴，y轴的正半轴都不包含原点O）顶点C、D都在第一象限．

1. （1） 如图1，当∠ABO=45°时，求直线OE的解析式，并说明OE平分∠AOB；

3. （2） 当∠ABO≠45°时（如图2所示）：OE是否还平分∠AOB仍然成立？若是，请证明；若不是，请说明理由．