1. (2016八下·平武期末) 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

1. （1） 求证：AF=DC；
3. （2） 请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．