1. (2016八下·云梦期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

1. （1） 求证：四边形ADCE为矩形；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．