1. (2015八上·宜昌期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，

1. （1） CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA的延长线于M，补全图形，并探究BE和CD的数量关系，并说明理由；
3. （2） 若BC上有一动点P，且∠BPQ= ∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，试探究BQ和PF之间的数量关系，并证明你的结论．