1. (2016七下·黄陂期中) 如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．

1. （1） 求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
3. （2） 若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．

   ①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；

   ②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．