1. (2016七下·宜昌期中)

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

1. （1） 求证：∠1+∠2=90°；
   

3. （2）

   若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=55°，求∠ABC；

   

5. （3）

   若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合）， 的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．