1. (2016高二下·泰州期中) 如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ACC₁A₁是正方形，AC=BC，点O是侧面ACC₁A₁的中心，∠ACB= ，M在棱BC上，且MC=2BM=2．

1. （1） 证明BC⊥AC₁；
3. （2） 求OM的长度．