1. (2016高二下·泰州期中) 济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，

1. （1） 求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
3. （2） 求A中学分到两名教师的概率；
5. （3） 设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．