1. (2015高三上·石景山期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

1. （1） 求证：BE∥平面PAD；
3. （2） 求证：BC⊥平面PBD；
5. （3） 在线段PC上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣BD﹣P为45°？若存在，求 的值；若不存在，请述明理由．