1. (2015高三上·石景山期末) 已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R，e为自然对数的底数）．

1. （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
3. （2） 求函数f（x）的极值；
5. （3） 当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．