1. (2015高三上·石景山期末) 已知椭圆C： （a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

1. （1） 求椭圆C的标准方程；
3. （2） 设F为椭圆C的左焦点，M为直线x=﹣3上任意一点，过F作MF的垂线交椭圆C于点P，Q．证明：OM经过线段PQ的中点N．（其中O为坐标原点）