1. (2015高三上·苏州期末) 已知函数f（x）=e^x（2x﹣1）﹣ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．

1. （1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
3. （2） ①若存在实数x，满足f（x）＜0，求实数a的取值范围：②若有且只有唯一整数x₀ ， 满足f（x₀）＜0，求实数a的取值范围．