1. (2015高三上·江西期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE．

1. （1） 若BD=6，求线段DE的长；
3. （2） 过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于点F，证明：AF=EF．